*

--------------------------------------------------
Note added at 46 mins (2015-07-24 12:05:24 GMT)
--------------------------------------------------

Такая необходимость может возникнуть уже в середине 20-х чисел июля или первых числах августа.
=>
This may become necessary as early as the middle of the third decade of July or the first days of August.


--------------------------------------------------
Note added at 3 hrs (2015-07-24 14:27:01 GMT)
--------------------------------------------------

На своей правоте не настаиваю, но вот гуглоссылка в подтверждение моей версии:
"the third decade of April" OR "the third decade of August" OR "the third decade of June"
https://www.google.ru/search?q="the third decade of April" O...


--------------------------------------------------
Note added at 3 hrs (2015-07-24 14:30:21 GMT)
--------------------------------------------------

Еще одна гуглоссылка:
"the first decade of the month"
https://www.google.ru/search?q="the first decade of the mont...

Обратите внимание на книги на сайте Google Books, где упоминаются отнюдь не только русскоязычные авторы.

--------------------------------------------------
Note added at 3 hrs (2015-07-24 14:54:45 GMT)
--------------------------------------------------

Нашел обсуждение на эту тему:
в 20-х числах месяца - Английский форум - Мультитран
http://www.multitran.ru/c/m.exe?a=4&MessNum=265275&l1=1&l2=2


А вот еще полезная информация:
UN/EDIFACT Data Element 2015 Release: D.01A
http://www.unece.org/trade/untdid/d01a/tred/tred2015.htm

== начало цитаты ==

24 First decade of the month
First ten days of a calendar month.

25 Second decade of the month
Eleventh through twentieth day of a calendar month.

26 Third decade of the month
Twenty-first through last day of a calendar month.

== конец цитаты ==

--------------------------------------------------
Note added at 3 hrs (2015-07-24 14:58:09 GMT)
--------------------------------------------------

Впрочем, в данном случае мой вариант навряд ли подойдет.